1.计算机系统构成及硬件基础知识

1.1 进制转换

1.1.1 十进制转其他进制

十进制转其他进制使用短除法，短除法的基本原理是将每次相除得到的余数作为低位，直至商为0，逆序将得到的余数进行拼接即可获得十进制转换后的数

如：使用短除法将十进制94转换为十六进制

二进制、八进制转换同理

解析：94除16商5余14，此时商不为0，继续短除，5除以16商0余5，此时商为0，短除结束。将余数逆序拼接，由于在十六进制中14对应E，因此94对应最后的转换结果为5E

1.1.2 其他进制转十进制

5E转换为十进制：$5\times16+14=94$；45E转换为十进制：$4\times16^2+5\times16+14=1118$，基本原理其实和十进制一样，只是由原先的十进位变成了十六进位，不再赘述。

1.1.3 二进制转其他进制

二进制转十进制的方法类似1.1.2所描述，此处不再赘述

二进制转换为八进制时从最右端往前遍历，每3个数为一组组成一个八进制数，将每组数字进行转换后即可得到八进制表示

如：1011101转换为八进制
$$
(1011101)_2 = 1\ 011\ 101 = (135)_8
$$
解析：从右往前遍历，101，011，1分别为一组，对应的十进制数字为5，3，1，所以对应的八进制数为$(135)_8$

二进制转换为十六进制时同理，不过是每4个数为一租组成一个十六进制数

如：111101111转换为十六进制
$$
(111101111)2=1\ 1110\ 1111=(1EF){16}
$$
解析：从右往前遍历，1111，1110，1分别为一组，对应的十进制数字为15，14，1，所以对应的十六进制数为$(1EF)_{16}$

1.2 计算机常用单位换算

中文名称	英文名称
位	bit，b
字节	Byte，B

bit是最小单位，代表一个二进制位

$$
1\ \text{B}=8\ \text{bit}\
1\ \text{KB}=2^{10}\ \text{B}\
1\ \text{MB}=2^{10}\ \text{KB}\
1\ \text{GB}=2^{10}\ \text{MB}\
1\ \text{TB}=2^{10}\ \text{GB}
$$

1.2.1 例题

解析：题目地址H后缀代表是十六进制数，按照字节编址的意思为一个地址对应的存储容量为1字节，即为1B，所以只需要算出题目范围的地址个数并且转换单位就能解决问题

数字0-9实际有10个数字，所以假设有地址0到地址8，则该范围总共存在8-0+1=9个地址，该思想是解题的关键

$$
(DCFFF){16}-(A5000){16}+1=(38000){16}\
\begin{align}
(380000){16}\ \text{B} &= (11\ 1000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000)_2\ \text{B} \
&= (11100000)_2\ \text{KB} \
&= 2^7 + 2^6 + 2^5\ \text{KB} \
&= 224\ \text{KB}
\end{align}
$$

1.3 码制

计算机中数的计算通过原码、补码、反码、移码实现，规定最高位是符号位

码制	定义	取值范围
原码	数的二进制标识，正负的区别在于符号位为0还是1	$-(2^{n-1}-1)\textasciitilde2^{n-1}-1$
反码	正数反码与原码一致，负数反码等于原码（除符号位外）按位取反	$-(2^{n-1}-1)\textasciitilde2^{n-1}-1$
补码	正数补码与原码一致，负数补码等于反码加1	$-2^{n-1}\textasciitilde2^{n-1}-1$
移码	移码等于补码符号位取反	$-2^{n-1}\textasciitilde2^{n-1}-1$

补码符号位取1，其余位取0时视作$-2^{n-1}$

1.4 CPU构成

冯诺依曼体系计算机组成：输入设备、运算器、控制器、存储设备、输出设备

CPU包括运算器、控制器，细分的话还包括寄存器组、内部总线

运算器：算术逻辑单元ALU、累加寄存器、数据缓冲寄存器、状态条件寄存器

控制器：程序计数器PC、指令寄存器IR、指令译码器、时序部件

1.5 流水线周期

流水线周期：流水线过程中执行时间最长的阶段时间

流水线总时间 = 单条指令耗时 + (n-1) * 流水线周期

流水线吞吐率 = n / 流水线总时间

解析：流水线周期为3Δt，流水线总时间 = 7Δt + 7*3Δt = 28Δt，吞吐率=8/28Δt

2.安全性基础知识

GB17859-1999将安全等级分为用户自主、系统审计、安全标记、结构化、访问验证5个等级

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